Тензорний аналіз є одним з основних математичних інструментів сучасної фізики, який необхідний для вивчення теорії поля та механіки суцільних середовищ. Об’єктом тензорного аналізу є спеціальні математичні об’єкти – тензори (лінійні оператори що діють на елементи лінійного або афіного простору та самі утворюють лінійний простір). Предметом є вивчення алгебраїчних операції над тензорами (тензорної алгебри), а також диференціального та інтегрального числення тензорів. Важливість тензорного аналізу обумовлена необхідністю застосування методу координат для дослідження фізичних явищ. Складність (а часто й можливість взагалі) обрахунків залежить від вдалого вибору координат, однак отримані висновки не повинні залежати від нього. Тензорний аналіз досліджує залежність отриманих математичних результатів від вибору системи координат та з’ясовує критерії їх інваріантності.