Дипломна робота на тему: "Вплив змінного магнітного поля на динамічні властивості поляронів у низькорозмірних системах."

виконала: студентка 6 курсу, групи ФФ-61м Темченко Катерина Володимирівна

керівник: провідний науковий співробітник лабораторії сильнокорельованих низькорозмірних систем Інституту теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України, доктор фіз.-мат. наук, старший науковий співробітник, Брижик Л. С.

Дипломна робота на тему: "Вплив змінного магнітного поля на динамічні властивості поляронів у низькорозмірних системах."

виконала: студентка 6 курсу, групи ФФ-61м Темченко Катерина Володимирівна

керівник: провідний науковий співробітник лабораторії сильнокорельованих низькорозмірних систем Інституту теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України, доктор фіз.-мат. наук, старший науковий співробітник, Брижик Л. С.

рецензент: провідний науковий співробітник лабораторії сильнокорельованих низькорозмірних систем Інституту теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України, доктор фіз.-мат. наук, Єремко О. О.

рецензент: провідний науковий співробітник відділу синергетики Інституту теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України, доктор фіз.-мат. наук, Єрмаков В. М.

Реферат

Актуальність теми. В данiй роботi вивчаються динамічні властивості давидовських солітонів (поляронів великого радіусу) у зовнішньому періодичному в часі магнiтному полі. Солiтони утворюються в молекулярних низькорозмірних системах з урахуванням електрон-фононної взаємодiї, внаслідок якої має місце автолокалiзація носіїв заряду у створеному ними деформацiйному потенцiалi. Низькорозмірні молекулярні системи (електропровідні органічні та неорганічні сполуки, білкові молекули, ДНК) належать до класу наноматеріалів і завдяки своїм унікальним властивостям знаходять застосування в сучасних нанотехнологіях та відіграють важливу роль у біологічних процесах.

Особливого значення має дослiдження впливу осцилюючого магнiтного поля на динамiку солiтонiв з огляду на присутність магнітних полiв у зовнішньому середовищi та застосуввання низькоiнтенсивних магнiтних полiв в медицині.

Дана робота є теоретичним дослідженням, виконаним у лабораторії сильнокорельованих низьковимірних систем відділу теорії нелінійних процесів в конденсованих середовищах Інституту теоретичної фізики ім. М. М. Боголюбова НАН України протягом лютого 2017 – травня 2018 року.

Робота виконана в рамках державної цільової програми за відомчою тематикою НАН України «Термодинамічні, кінетичні та транспортні властивості низьковимірних систем за наявності зовнішніх полів і структурної невпорядкованості» (2017-2021 рр.), реєстраційний номер 0117U00236.

В даній роботі досліджується проблема впливу зовнішніх магнітних полів на нелінійні процеси транспорту зарядів.

Предмет дослідження – вплив зовнішнього змінного магнітного поля на динаміку давидовських солітонів.

Об’єктом досліджень є нелінійні механізми транспорту зарядів у низьковимірних системах.

Мета дослідження – розрахунок динамічних параметрів солітонів у періодичному в часі магнітному полі.

В роботі виведено гамільтоніан солітона у зовнішньому магнітному полі та отримані динамічні рівняння. Для їх розв’язку використано метод теорії збурень, заснований на оберненій задачі розсіювання Захарова-Шабата для солітонів. Дана теорія дозволяє описати еволюцію солітонів, що знаходяться під дією слабких регулярних збурень. Розв’язки рівнянь, які допускають інтегрування методом оберненої задачі розсіювання, показують, що деяке початкове збудження еволюціонує у часі у суперпозицію квазілінійних збуджень і усамітнених хвиль – солітонів. Розвинена техніка дозволяє знайти залежність від часу параметрів солітонів в адіабатичному наближенні і побудувати поправки за рахунок вищих порядків теорії збурень.

Незважаючи на актуальність поставленої задачі, динаміка солітонів у змінному в часі магнітному полі досі не досліджувалася, на відміну від сталого магнітного поля. Особливе значення має зміна динамічної маси солітона, її залежність від частоти та інтенсивності зовнішнього поля та додаткове випромінювання солітоном згасаючих у часі та просторі звукових та електромагнітних хвиль. Ці зміни відбиваються на загальних характеристиках процесів транспорту зарядів у наносистемах. Отримані результати також вказують на можливість пояснення терапевтичної дії магнітних полів, механізми якої на даний час не встановлені.

         Зокрема показано, що змiна параметрiв електронної компоненти солiтона призводить i до змiни деформацiї ланцюжка. Реакцiя ґратки молекулярного ланцюжка на змiну електронної складової солiтона має рiзний характер в залежностi вiд положення самого солiтона. Крiм того, вона залежить також i вiд амплiтуди та частоти зовнiшнього поля.

Координата центру мас солiтона задовольняє рiвняння руху типу рiвняння Ньютона пiд дiєю зовнiшньої перiодичної сили, а динамiчна маса солiтона стає залежною вiд амплiтуди i частоти магнiтного поля також. Динамічна маса солітона відрізняється від маси вільного солітона та від циклотронної маси електрона.

Показано, що у змiнному магнiтному полi солiтон випромiнює звуковi та електро-магнiтнi хвилi малої амплiтуди, згасаючi у часi та просторi. При цьому випромінювання йде як у прямому, так і у зворотньому до руху солiтона напрямку.

         Показано наявність характеристичної частоти солітона, по відношенню до якої вплив магнітного поля відрізняється для низькочастотного та високочастотного режимів.

         Врахування дисипації енергії приводить до модифікації залежності параметрів солітона від часу в поперечному магнітному полі. Солітон за рахунок зміни параметрів випромінює хвилі, втрачаючи таким чином енергію і гальмуючи.

Такий складний вплив на динаміку солітонів відображається на зміні процесів транспорту електронів у низькорозмірних молекулярних системах та молекулах.

Дана робота пройшла апробацію отриманих результатів у відділі теорії нелінійних процесів у конденсованих середовищах Інституту теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України. ЇЇ результати доповідалися на XV Науковій конференції студентів, аспірантів та молодих вчених на базі Фізико-технічного інституту НТУУ «КПІ» [1] та подані тези на міжнародні конференції:

• The 4th edition of Nanotech France 2018 International Conference and Exhibition, Paris, 27-29th Jun, 2018;
• International Conference on Nonlinear Mathematics and Physics, Málaga, 12-15th Jun, 2018.

Ключові слова:

наносистеми, низькорозмiрнi молекулярнi системи, нелінійні механізми транспорту зарядів, давидовський солiтон, осцилююче магнiтне поле, теорія збурень, метод оберненої задачі розсіяння

Повний текст дисертації (pdf)